Perusahaaan barang tembikar colonial
memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu cangkir dan mangkok. Perusahaan itu
mempunyai2 sumber daya terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu tanah liat (120
kg/hari), tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya
perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan
diproduksi tiap hari dalam proses memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai
kebutuhan sumber daya produksi serta laba per jam seperti yang ditunjukkan table.
Penyelesaian :
Produk
|
Tenaga Kerja
(jam/unit)
|
Tanah Liat
(kg/unit)
|
Laba
(Rp/unit)
|
Mangkok
|
1
|
3
|
4000
|
Cangkir
|
2
|
2
|
5000
|
Jumlah
|
40
|
120
|
Fungsi kendala :
I. x + 2y <= 40
II.
3x + 2y <= 120
Fungsi tujuan
Z = 4000x + 5000y
Untuk persamaan I
Jika x = 0 ; x + 2y = 40 Jika
y = 0 ; x + 2y = 40
0 + 2y = 40 x + 2(0)
= 40
Y = 20 x
= 40
Untuk
persamaan II
Jikax = 0
: 3x + 2y = 120 Jika
y = 0 ; 3x + 2y = 120
3(0) + 2y = 120 3x
+ 2(0) = 120
2y = 120 3x = 120
Y = 60 x
= 40
Untuk
Perpotongan garis
x + 2y = 40
3x + 2y =120
-2x =
-80
x
= 40
x + 2y =40
40x
+ 2y = 40
2y = 40 – 40
2y = 0
y = 0
· (0,20)
Z
= 4000x + 5000y
· (0,20)
= 4000(0) + 5000(20)
= 0 +
100000
=
100000
· (40,0)
· (40,0)
Z
= 4000x + 5000y
=
4000(40) + 5000(0)\
= 160000
+ 0
= 160000
Jadi untuk mendapatkan laba yang naksimal, maka perusahaan harus memproduksi 40 mangkok dan 0 cangkir dengan laba yaitu 160000
Tidak ada komentar:
Posting Komentar